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1. 前言
針對一個(gè)樣板生產(chǎn)以及中小批量的印制線路板企業(yè)，型號眾多，客戶通常只下一次訂單，當(dāng)接到一個(gè)PCB訂單時(shí)，如果這個(gè)訂單是一次性的且批量不大，預(yù)投料大小的設(shè)置會變得十分棘手：
1. 如果預(yù)投料后得到的入庫PCB面積小于訂單面積，則需要補(bǔ)投料才能滿足客戶要求，那么甩期將不可避免
2. 如果預(yù)投料后得到的入庫PCB面積大于訂單面積，則多出的PCB會成為呆滯品，并且大出越多、浪費(fèi)越大
有沒有辦法，經(jīng)過對預(yù)投料數(shù)值的合理預(yù)測，同時(shí)滿足以下條件：
1. 最終入庫PCB面積剛好等于訂單面積，或者稍稍大一點(diǎn)而不導(dǎo)致太多浪費(fèi)
2. 不需要很高的技術(shù)水平，經(jīng)過短時(shí)間培訓(xùn)后就可以掌握的方法
3. 可以自動化智能運(yùn)算出預(yù)測值，企業(yè)的專業(yè)知識可以得到固化與傳承
答案是肯定的。通過多重的變量種類和維度的設(shè)置，可以精確地實(shí)現(xiàn)上述的運(yùn)算，從而永久性地為企業(yè)創(chuàng)造效益。
2. 原理
2.1 研究方法：通常采用以下圖1所示的三個(gè)方面進(jìn)行
圖1 研究方法包含的內(nèi)容
2.2 計(jì)量經(jīng)濟(jì)建模法
本文的研究內(nèi)容是利用一種基于計(jì)量經(jīng)濟(jì)建模法實(shí)現(xiàn)，經(jīng)過對產(chǎn)品的特征進(jìn)行計(jì)算和分析，挑選出合理的變量和權(quán)重，經(jīng)過多維方程運(yùn)算，從而精確地確定出需要預(yù)投料的量，這個(gè)模型的工作原理如下圖2所示：
圖2 計(jì)量經(jīng)濟(jì)建模法原理示意圖
2.3 投料模型的成長歷程
因?yàn)閷儆谟喼菩问降漠a(chǎn)品，投料模型在工廠中的實(shí)現(xiàn)全自動ERP投料，需經(jīng)歷數(shù)個(gè)歷程，具體如下面的圖3所示
圖3 投料模型的成長歷程示意圖
2.4 報(bào)廢率預(yù)測模型的形式
根據(jù)計(jì)量經(jīng)濟(jì)建模法原理，選擇出合理的變量種類和變量維度后，可以建立起一個(gè)數(shù)學(xué)模型，這個(gè)數(shù)學(xué)模型是一個(gè)n維一次方程式，用Eviews7.0軟件解出方程式后即可得到所需的結(jié)果，計(jì)算公式如下圖4所示：
圖4 報(bào)廢率預(yù)測模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式
報(bào)廢率預(yù)測模型的問題偵查及糾正，需考慮以下五個(gè)方面的問題：
´ 變量間的多重共線性（Multicollinearity）
´ 異方差性（Heteroscedasticity）
´ 自相關(guān)性（Autocorrelation）
´ 聯(lián)立性（Simultaneous）
´ 穩(wěn)健性（Stationary）
報(bào)廢率預(yù)測模型預(yù)測功效檢驗(yàn)，需考慮以下三個(gè)方面的問題：
´ 樣本內(nèi)預(yù)測及檢驗(yàn)
´ 樣本外預(yù)測及檢驗(yàn)
´ Gregory C. Chow預(yù)測失靈檢驗(yàn)
報(bào)廢率預(yù)測模型的修正和投料模型的建立與優(yōu)化，需依照以下步驟來進(jìn)行，具體如圖5中的流程圖所示：
圖5 報(bào)廢率預(yù)測模型的修正和投料模型的建立與優(yōu)化流程圖
3. 不同的預(yù)投料方式回顧
3.1. 完全人工投料方式
項(xiàng)目開始前公司的投料方式為人工投料，這時(shí)候的自變量維度相當(dāng)于“零”維，投料的精準(zhǔn)度依賴于計(jì)劃投料工程師的個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，具體流程如圖6所示。當(dāng)投料工程師從ERP系統(tǒng)中導(dǎo)出一筆訂單信息，首先根據(jù)訂單的類型判斷是否新/返單，然后采取不同的方法。對于返單，查看MI系統(tǒng)的余數(shù)情況，根據(jù)半年內(nèi)此類型訂單的報(bào)廢情況，結(jié)合投料工程師的經(jīng)驗(yàn)，手動計(jì)算進(jìn)行投料；而對于新單，根據(jù)其難度系數(shù)，采取相應(yīng)人工調(diào)整。這種人工投料方式耗時(shí)較長，投料工程師工作強(qiáng)度大，同時(shí)投料數(shù)量受投料工程師個(gè)人經(jīng)驗(yàn)影響較大。公司采用的人工投料方式，存在效率低、主觀性強(qiáng)和投料效果波動大的問題。
圖6 完全人工投料方式的料流程圖
完全人工投料的方式導(dǎo)致增開率和余數(shù)入倉率普遍偏大，而且波動幅度大，公司的預(yù)投成本也偏高，采用完全人工投料方式時(shí)的效果如下圖7所示
圖7 完全人工投料方式時(shí)的效果（單位%）
3.2. 簡單的預(yù)投料模型
有些PCB樣板公司依據(jù)簡單的變量維度進(jìn)行設(shè)定，相當(dāng)于只有2個(gè)自變量，忽略其他自變量（如產(chǎn)品難度信息等），也獲得了比采用完全人式投料方式時(shí)好一些的效果，這樣的好處是簡單易懂、效率有提高，不好之處是只能針對簡單的產(chǎn)品適用，對于不同難度的產(chǎn)品，無法區(qū)別對待。簡單預(yù)投料模型的設(shè)定如下面圖8所示。
圖8 簡單預(yù)投料模型的設(shè)定原理圖
3.3. 具有23維自變量時(shí)的預(yù)投料模型
首先總結(jié)出所有可能對運(yùn)算出結(jié)產(chǎn)生影響的因子，這個(gè)總數(shù)有109個(gè)（不包含2階HDI及以上階數(shù)HDI、剛撓結(jié)合等高端PCB，不包含軟板）之巨，依據(jù)不同因子在歷史數(shù)據(jù)中的貢獻(xiàn)表現(xiàn)排序，篩選出23個(gè)對運(yùn)算結(jié)果影響最大的變量進(jìn)行建模，并固化到了計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)了自動化運(yùn)算。建模過程如下圖9所示：
圖9 從原始因子選擇運(yùn)算自變量建模的原則
自動化預(yù)投料模型帶來的好處有以下：
l 提升投料的工作效率，輸入訂單信息后投料員僅點(diǎn)擊模型計(jì)算，即可預(yù)測投料PCS數(shù)，實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)化；
l 提升工作的標(biāo)準(zhǔn)化程度，訂單信息和參數(shù)都經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化處理，便于系統(tǒng)識別，有利于后期的數(shù)據(jù)分析，實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)化
l 提高投料的智能化，若訂單數(shù)據(jù)缺失，投料界面有錯誤提示說明，方便投料員查找問題訂單，實(shí)現(xiàn)智能化。
但是實(shí)際應(yīng)用中，具有23維自變量的預(yù)投料模型仍有許多的不足，首先是普通板的運(yùn)算精度仍有提高空間，其次是針對高端PCB的運(yùn)算結(jié)果偏差仍比較大。壓合結(jié)構(gòu)如下圖10所示的一款高難度2階HDI 板，在實(shí)際運(yùn)算過程中出現(xiàn)預(yù)投量不足的問題：
圖10 高難度2階HDI 板壓合結(jié)構(gòu)
此款高難度2階HDI 板的難點(diǎn)如下所述：
l 外層通孔孔徑0.15mm時(shí)，孔到銅距離0.11mm；
l 2階HDI板，2個(gè)芯板厚度僅0.2mm需薄板電鍍，內(nèi)外層要求完成1 OZ銅厚，最小線寬/線路都為0.076/0.076mm；
l L2-L9 鉆孔孔徑0.15mm，最小線寬/線路都為0.076/0.076mm；
l 外層最小線寬/線距為0.076/0.076mm激光鉆孔0.075mm，且外層孔徑0.15mm的孔（板厚1.5mm）必須做樹脂塞孔且為帶銅帽的盤中孔；
自變量不足，導(dǎo)致無法識別出這個(gè)板子的難度，運(yùn)算結(jié)果為預(yù)投預(yù)率7.6%，而實(shí)際報(bào)廢率卻為36%，偏差太大導(dǎo)致多次補(bǔ)投才能交貨，故在處理高難度訂單上，部份自變量缺失、并且多個(gè)難點(diǎn)并存導(dǎo)致交叉出新的問題，23維自變量的模型存在欠缺。
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